NÙMEROS RACIONALES

INTRODUCCIÓN
Las operaciones de adicion, sutraccion y multiplicación esta bien definidas en el conjunto de números enteros (Z) porque la suma, diferencia y producto de dos enteros es otro entero: así por ejemplo:

En todas estas operaciones se cumple la Ley de clausura o cerradura, sin embargo, la operación de división no esta bien definida en el conjunto de números enteros, porque el cociente de dos números enteros no siempre es otro entero, por lo que es necesario crear un nuevo conjunto que defina correctamente a la división y a las operaciones anteriores (adición, sustracción y multiplicación).
A este nuevo conjunto lo llamaremos conjunto de números racionales.

En sentido amplio, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero –el término "racional" alude a "ración" o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud racional, para no confundir este término con un atributo del pensamiento humano.

Los números racionales, se designan con la letra Q (por “quotient, o cociente, en inglés). Un número se llama racional si es el cociente de dos números enteros: a/b.
Por ejemplo, el numero 2 se puede representar como 6/3 también 10/5, el numero - 4 se puede representar como: - 20/5, el numero cero se puede representar como 0/5el número decimal finito 0.75 es la representación decimal del número racional 3/4. El número decimal infinito periódico 0.333... es representación decimal del número racional 1/3. El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b, cuando a y b son números enteros con a distinto de cero.


Son cosas distintas
Hay números que no son racionales. Son números que tienen un desarrollo decimal pero que se sabe que no son racionales. El ejemplo más famoso es π = 3,14159…El número √2 = 1,41421356…La particularidad que tienen todos estos números es que tienen un desarrollo decimal que no termina nunca(en tal sentido nunca se podrán expresarse mediante una dicción de 2 números).
Juntos los racionales y los irracionales componen el conjunto de los números reales, que son todos los números que necesitamos para medir en nuestra vida cotidiana


CONJUNTO DE NUMEROS
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